三量子比特的 tangle、3-tangle 与纠缠 von Neumann 熵之间的关系

在本文中，我们推导了三量子比特纯态的 tangle 的一般公式，并给出了三个显式的局部酉（LU）多项式不变量。我们的结果超越了 Acín 等人的三量子比特 Schmidt 分解（ASD）的 tangle、3-tangle 和纠缠 von Neumann 熵的经典工作，通过将 ASD 的 tangle、3-tangle 和 von Neumann 熵与 Acín 等人的 LU 不变量联系起来。特别地，我们的结果揭示了 tangle、3-tangle 和 von Neumann 熵之间的一般关系，以及它们的平均值之间的关系。这些关系可以帮助我们发现满足 tangle、3-tangle 和 von Neumann 熵不同要求的纠缠态。此外，我们获得了所有 tangle、concurrence、3-tangle 和 von Neumann 熵均不为零的三量子比特态，并且这些态在其中一个量子比特被偏迹后仍可持续。我们指出，对于三量子比特 W 态，其平均 von Neumann 熵仅在 W SLOCC 类中最大，并且在 ASD 下，三量子比特 GHZ 态是通过偏迹任意两个量子比特所获得的约化密度算子具有最大 von Neumann 熵的唯一态。