束内散射理论的重构

本文处理束内散射理论的动机在于求得便于计算较简单高斯分布更复杂的粒子分布的束内散射增长率的结果。A. Piwinski 曾表明由束内散射导致的束流增长率可表示为多维积分[1]。J. Bjorken 与 S. Mtingwa[2]指出，将积分写成相对论变换性质更明显的形式，可更容易地将多维积分化简为三维积分。[2]的起点是相对论量子论中两体散射问题处理的一个结果。本文以散射截面的相对论变换性质为起点，这可能是更熟悉的起点。所得多维积分表达式更易于化简。此外，结果不依赖于[2]中使用的库仑截面的特定形式，且对任意碰撞截面均成立。