由 R\'{e}dei 函数构造奇特征 $\mathbb{F}_{q^2}$ 上的置换多项式的递归方法
数论
2023-05-11 v1 信息论
组合数学
math.IT
摘要
本文中，我们由有理 R\'{e}dei 函数构造了奇特征 上的两类置换多项式。同时给出了它们复合逆的完整刻画。这些置换多项式可以递归生成。因此，我们可以递归生成具有任意项数的置换多项式。更重要的是，这些多项式成为置换的条件非常容易刻画。为了在实际中的广泛应用，我们给出了几类置换二项式与三项式。在计算机的辅助下，我们发现这类置换多项式的数量非常庞大。
引用
@article{arxiv.1712.07890,
title = {A Recursive Construction of Permutation Polynomials over $\mathbb{F}_{q^2}$ with Odd Characteristic from R\'{e}dei Functions},
author = {Shihui Fu and Xiutao Feng and Dongdai Lin and Qiang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.07890},
year = {2023}
}