马赫原理的一种实现：时钟和量杆——还是更基本的东西？

本文本质上是对马赫原理实现的一种推测，我们通过提出两个问题得出了当前分析的细节：（A）一个全局惯性空间和时间能否与非平凡的全局物质分布相关联？（B）如果能，这种全局分布的一般性质是什么？这些问题在一个极其简单的模型宇宙背景下被讨论，该宇宙由仅具有可数性且存在于无形连续体中的粒子组成。由于在这个模型宇宙中没有预先设定的时钟和量杆的概念，我们被迫对空间和时间测量的本质进行基本考虑。针对最初的两个问题，分析告诉我们，一个全局惯性空间和时间可以与一个非平凡的全局物质分布相关联，并且这种分布必然是分形的，D=2。后一个结果与现代星系分布巡天的结果（例如，Joyce, Montuori, Labini astro-ph/9901290, ApJ Lett 1999 以及本文中的其他参考文献）进行了比较，这些巡天发现，在小到中等尺度上，这种分布是准分形的，D 约等于 2，而中等到大尺度上的情况则是一个争论相当大的话题。因此，考虑到所考虑模型的极端简单性，观测证据与所分析的观点在良好的一阶近似下捕捉到了宇宙现实的解释是一致的。我们考虑了这些结果的含义。