量子 Frucht 定理与量子 Cayley 图的量子自同构
算子代数
2025-10-20 v2 量子代数
摘要
我们建立了 Frucht 定理的量子版本，证明了每个有限量子群都是某个无向有限量子图的量子自同构群。该构造首先考虑所论量子群的若干量子 Cayley 图，然后提供一种方法将它们系统地组合成一个具有适当对称性的单一量子图。我们还证明了任意非阿贝尔有限群 的对偶 是“量子刚性”的。即 总是存在一个量子 Cayley 图，其量子自同构群恰好为 。
引用
@article{arxiv.2503.11149,
title = {A quantum Frucht's theorem and quantum automorphisms of quantum Cayley graphs},
author = {Michael Brannan and Daniel Gromada and Junichiro Matsuda and Adam Skalski and Mateusz Wasilewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.11149},
year = {2025}
}
备注
33 pages, v2 modifies a few minor points and adds more details in Section 6. The final version of the paper will appear in Proceedings of the London Mathematical Society