可变形多晶材料流变应力的量子化统计模型与广义 Hall-Petch 定律：一种温度-尺寸效应
摘要
提出了一个流变应力（FS）理论，回顾并发展了我们的研究，例如 arxiv:1803.08247、1908.09338，包括平均晶粒尺寸 d 在 10^{-8}-10^{-2}m 范围内的多晶（PC）材料在准静态塑性加载下的屈服强度（YS）。该理论基于单模态 PC 样品在塑性加载下各晶粒中能谱分布的统计模型，其最高能级等于最大位错能。所得到的标量位错密度分布导致由 Taylor 应变硬化引起的 FS，分别包含粗晶和纳米晶（NC）的通常和反常 HP 定律，并在量级为 10^{-8}m 的极端晶粒尺寸 d_0 处达到最大值。随着 T 降低和应变增大，最大值向较大晶粒区域偏移。在 T=300K 下，BCC（α-Fe）、FCC（Cu、Al、Ni）、HCP（α-Ti、Zr）PC 材料的 YS 理论与实验数据相符。研究了强度量的温度依赖性。利用 Al 表明，对于所有 d>3d_0 的晶粒，YS 随 T 降低而增大，随后在 NC 区域 YS 减小，从而确定了温度-尺寸效应（TDE）。通过将软化晶界（GB）相纳入 2-相模型，再经弥散（不）硬化，将 PC 样品的 1-相模型扩展。提出了微晶能量量子化的准粒子解释。在上述具有不同小角、大角 GB 和恒定孔隙值的样品中获得了 HP 定律的解析和图形形式。样品的 YS 最大值及相应极值晶粒尺寸随第二相改变而偏移。Al 在 150-350K 范围内的 YS 温度依赖性证明了 TDE 的有效性。第二相的增大会抵消 TDE。基于 Backofen-Considere 断裂准则构建了 1-和 2-模态 2-相 α-Fe PC 模型的变形曲线，与实验、1-相模型数据相比，其强烈依赖于多模态和 GB。
引用
@article{arxiv.1912.07437,
title = {A quantized statistical model of flow stress and generalized Hall-Petch law for deformable polycrystalline materials. A temperature-dimension effect},
author = {Alexander A. Reshetnyak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.07437},
year = {2020}
}
备注
35 pages, 25 figures, 9 tables,based on our research arXiv:1803.08247,arXiv:1805.08623,arXiv:1809.03628,arXiv:1908.09338 started at the series of the International Conferences Advanced Materials with Hierarchical Structure for New Technologies and Reliable Structures, 19-23 September 2016;9-13 October, 2017; 1-5, October, 2018,2019, Tomsk,Russia;2 references added, Eq.(23) corrected, minor changes