求解双非线性抛物方程广义 JKO 格式的近端原始-对偶方法
数值分析
2026-04-23 v1 数值分析
摘要
本文提出基于优化策略的变分方法，用于数值求解一大类非线性偏微分方程。这些方程均为具有一般费用的梯度流的特例，包括 -Laplace 方程和通量限制方程（如相对论热方程）。该目标通过计算一般费用下近端算子的显式公式来实现，这些公式适用于高效的数值近似。我们通过恢复该大类最速下降演化特定已知情形的定性行为来验证结果，以此展示我们的数值方法。
引用
@article{arxiv.2604.19910,
title = {A Proximal Primal-Dual Approach to Generalized JKO Schemes for Doubly Nonlinear Parabolic Equations},
author = {Luis M. Briceño-Arias and José A. Carrillo and Dante Kalise and Francisco J. Silva and Li Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.19910},
year = {2026}
}