Kahn-Kalai 猜想的一个证明
组合数学
2023-04-14 v2 离散数学
概率论
摘要
通过证明 Kahn 和 Kalai 的“期望-阈值”猜想，我们表明对于有限集 X 上的任意递增性质 \mathcal{F}，有 p_c(\mathcal{F})=O(q(\mathcal{F})\log \ell(\mathcal{F}))，其中 p_c(\mathcal{F}) 和 q(\mathcal{F}) 分别是 \mathcal{F} 的阈值与“期望阈值”，\ell(\mathcal{F}) 是 2 与 \mathcal{F} 的极小成员的最大尺寸这两者的最大值。
引用
@article{arxiv.2203.17207,
title = {A Proof of the Kahn-Kalai Conjecture},
author = {Jinyoung Park and Huy Tuan Pham},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.17207},
year = {2023}
}