流形上赋值的乘积公式及其在四元数直线积分几何中的应用
微分几何
2009-04-01 v2
摘要
流形上光滑赋值的 Alesker-Poincare 配对通过作用于余球丛的 Rumin 微分算子表示。证明了作用于光滑赋值的导子算子、签名算子与 Laplace 算子关于此配对是形式自伴的。作为一个应用，描述了四元数直线上 SU(2)- 与平移不变赋值空间的乘积结构。给出并证明了四元数直线上的主运动学公式。
引用
@article{arxiv.math/0611264,
title = {A product formula for valuations on manifolds with applications to the integral geometry of the quaternionic line},
author = {Andreas Bernig},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611264},
year = {2009}
}
备注
18 pages, to appear in Commentarii Mathematici Helvetici