相干性下若干迭代条件化概念的的概率分析
概率论
2023-08-22 v1 人工智能
逻辑
摘要
众所周知，基本条件句满足一些理想的基本逻辑与概率性质，如复合概率定理，但当我们转向复合与迭代条件句时，验证这些性质的有效性变得更为棘手。我们考虑 de Finetti 将条件句视为三值对象以及下注框架中条件随机量的概念。我们回顾了所选三值逻辑中条件句间合取与析取的概念。首先，在特定三值逻辑框架下，我们分析 Cooper-Calabrese、de Finetti 与 Farrell 分别引入的迭代条件化概念。我们表明复合概率定理及其他基本性质未被这些对象保持，并计算了若干概率传播规则。随后，对每种三值逻辑，我们引入一个作为适当随机量的迭代条件句，其满足复合预望（prevision）定理及部分理想性质。我们还检验了迭代条件句的两类广义贝叶斯规则的有效性。我们研究了迭代条件句广义肯定前件式与双前提居中律的 p-有效性。最后，我们观察到所有基本性质仅由 Gilio 与 Sanfilippo 在条件随机量设定下近期论文中主要发展的迭代条件句所满足。
引用
@article{arxiv.2308.10338,
title = {A probabilistic analysis of selected notions of iterated conditioning under coherence},
author = {Lydia Castronovo and Giuseppe Sanfilippo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.10338},
year = {2023}
}