条件句的概率与迭代条件句的预望
概率论
2020-03-17 v2 逻辑
摘要
我们在条件随机量的框架下分析选定的迭代条件句。我们指出考察 Lewis 的平凡性结果是富有启发性的，该结果表明一个条件句要使其概率为条件概率所必须满足的条件。然而，在我们的方法中，由于导入-导出原理不成立，我们避免了平凡性。我们随后分析了一个部分知识下推理的示例，其中给定条件句“若 则 ”作为信息，直觉上 的概率应当增加。我们通过显式化某些隐式背景信息来解释这一直觉。我们考虑若干（广义）迭代条件句，它们使我们能够形式化不同种类的潜在信息。我们验证对于这些迭代条件句，其预望大于或等于 的概率。我们还研究了后件肯定的推理的下界与上界。我们以关于两个条件句所谓“独立性”的一些评注结束本研究，并将此性质解释为两个随机量之间的不相关性。
引用
@article{arxiv.1912.05696,
title = {Probabilities of conditionals and previsions of iterated conditionals},
author = {Giuseppe Sanfilippo and Angelo Gilio and David Over and Niki Pfeifer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05696},
year = {2020}
}