指示条件句的 de Finetti 式逻辑
逻辑
2019-07-29 v2
摘要
本文探讨指示条件句的三值真值条件，考察 de Finetti 1936 提出的“缺陷”表，以及 Reichenbach 1944（最早草拟于 Reichenbach 1935）的表。在他们的方法中，当前件为真时，条件句取其后件的值，否则取不定（Indeterminate）值。此处我们处理为该条件句选择恰当有效性概念的问题。我们表明所有标准三值方案均有问题，并强调走出困境的两种途径：一种将 de Finetti 的条件句（DF）与“非假值保持”的有效性（TT-有效性）配对，但代价是丧失肯定前件律（Modus Ponens）；另一种修改 de Finetti 的表以恢复肯定前件律。在本文第一部分，我们呈现两种备选方案，特别关注 Cooper 1968 与 Cantwell 2008 提出的 de Finetti 表变体（CC）。在第二部分，我们深入处理所得逻辑 DF/TT 与 CC/TT 的证明论：二者均为关联逻辑（connexive logics），但具有显著不同的代数性质。
引用
@article{arxiv.1901.10266,
title = {De Finettian Logics of Indicative Conditionals},
author = {Paul Egré and Lorenzo Rossi and Jan Sprenger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10266},
year = {2019}
}
备注
Keywords: indicative conditionals; trivalent logic; defective conditional; de Finetti conditional; Reichenbach quasi-implication; Cooper-Cantwell conditional; Farrell conditional; Jeffrey conditionals; validity; mixed consequence; Modus Ponens; connexive logics; algebraic semantics