正交对角图谱Dirichlet问题的多项式收敛率
概率论
2025-03-27 v1 偏微分方程分析
复变函数
摘要
我们扩展了 Gurel-Gurevich--Jerison--Nachmias（2020）和 Bou-Rabee--Gwynne（2024）的最新工作，表明当网格趋于0时，带H"older边界数据的正交对角图谱Dirichlet问题相对于其连续对应物具有多项式收敛率。关键思想是，对正交对角图谱上的离散调和函数与光滑 mollifier 的卷积具有小Laplacian，从而是“接近调和的”。这也允许我们表明正交对角图谱上的离散调和函数在尺度介于网格之间时在体积内是Lipschitz的。
引用
@article{arxiv.2503.20284,
title = {A Polynomial Rate of Convergence for the Dirichlet Problem on Orthodiagonal Maps},
author = {David Pechersky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.20284},
year = {2025}
}
备注
37 pages