一种物理-数据驱动的传热学贝叶斯方法
数值分析
2021-09-07 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
本研究提出一种新颖的物理-数据驱动贝叶斯方法，称为热传导方程辅助贝叶斯神经网络（HCE-BNN）。HCE-BNN 基于贝叶斯神经网络构建，是一种物理信息机器学习策略。相较于已有的纯数据驱动方法，为获得数据驱动模型的物理一致性与更好性能，将热传导方程作为正则项嵌入 HCE-BNN 的损失函数中。因此，所提方法可通过物理约束以更少数据建立更可靠的模型。HCE-BNN 能一致地处理正问题与反问题，即从已知部分响应推断未知响应，或从已知响应识别边界条件或材料参数。与精确结果相比，测试结果表明所提方法可成功应用于热传导正问题与反问题。此外，该方法可使用含噪数据实现，并给出解相应的不确定性量化。
引用
@article{arxiv.2109.00996,
title = {A Physics-Data-Driven Bayesian Method for Heat Conduction Problems},
author = {Xinchao Jiang and Hu Wang and Yu li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.00996},
year = {2021}
}
备注
27 pages, 10 figures, 6 tables