几何朗兰兹理论中奇异支撑条件的物理起源

我们解释了Arinkin和Gaitsgory引入几何朗兰兹猜想中的幂零奇异支撑条件如何从N=4超对称规范理论的观点自然产生。我们在拓扑量子场论中定义了将边界条件范畴限制到与固定真空选择兼容的对象的全子范畴的含义，既在函子场论中，也在因子化代数的语言中。对于规范群为G的B-扭N=4规范理论，真空模空间等价于h*/W，而幂零奇异支撑条件通过限制到h*/W中的真空0而产生。然后我们研究了通过限制到更大分层中的点所获得的范畴，并猜想这些范畴等价于规范对称性破缺到Levi子群的几何朗兰兹范畴，并且进一步地，通过将所有正整数n的群GL_n的此类范畴组装起来，可以发现几何朗兰兹理论的一个隐藏的因子化结构。