针对扰动悲观双层问题的基于扰动值函数的内点法
最优化与控制
2024-01-09 v1
摘要
双层优化是许多机器学习应用的强大工具。扰动悲观双层问题 PBP（其中 为任意正数）是双层问题的一种变体，用于处理下层问题存在多个解的情况。然而，目前缺乏针对具有非线性下层问题的 PBP 的可证明收敛算法。为了填补这一空白，我们在本文中考虑了具有非线性下层问题的 PBP。通过引入对数障碍函数来替换与下层问题值函数相关的不等式约束，并近似该值函数，我们提出了一种名为基于扰动值函数的内点法（PVFIM）的算法。我们给出了以前未曾给出的 PBP 的驻点条件，并证明了 PVFIM 能够收敛到 PBP 的驻点。最后，通过实验验证了理论结果，并展示了该算法在 GAN 中的应用。
引用
@article{arxiv.2401.03636,
title = {A Perturbed Value-Function-Based Interior-Point Method for Perturbed Pessimistic Bilevel Problems},
author = {Haimei Huo and Risheng Liu and Zhixun Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.03636},
year = {2024}
}