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一个$\mathbb{T}^n$上持续奇异且在$C^2$下鲁棒传递但非$C^1$下鲁棒传递的映射

动力系统 2021-06-22 v1

作者: Juan C. Morelli Ramírez

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摘要

设 $\mathcal{E}$ 为 $n$ 维环面上的自同态集合。我们给出一个映射实例，当 $\mathcal{E}$ 赋予 $C^2$ 拓扑时该映射是鲁棒传递的，而当 $\mathcal{E}$ 赋予 $C^1$ 拓扑时则不是鲁棒传递的。

关键词

环面自同态鲁棒传递性 $C^2$拓扑 $C^1$拓扑持续奇异映射

引用

@article{arxiv.2104.00991,
  title  = {A persistently singular map of $\mathbb{T}^n$ that is $C^2$ robustly transitive but is not $C^1$ robustly transitive},
  author = {Juan C. Morelli Ramírez},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2104.00991},
  year   = {2021}
}