拓扑相量子模拟之路：带威尔逊费米子的 (2+1) 维量子电动力学

量子模拟是研究量子场理论的强大方法，特别是带威尔逊费米子的 (2+1) 维量子电动力学（QED$_3$），其拥有丰富的物理现象图景。在格子形式化中，关键挑战是正确实现拓扑相和厄米-施瓦茨项，其中费米子离散化起关键作用。本文突出了与 $\text{U}(1)$ 规范场耦合的错位费米子和威尔逊费米子之间的差异。我们分析了为何错位费米子无法诱导 (2+1) 维拓扑相，而威尔逊费米子则容纳了包括 Chern 绝缘体和量子自旋哈尔基相在内的多种拓扑相。此外，我们发现了两种味道的威尔逊费米子模型在化学势存在下的丰富相图。我们的发现解决了哈密顿量表述中的既有歧义，为具有拓扑相的格子场论量子模拟提供了理论基础。我们进一步概述了与实验平台的联系，为在近期量子计算架构中实现提供了指导。另一方面，包含解析计算、鲁棒拓扑结构识别和响应，以及大量数值结果的完整呈现，包含在共同提交的文献[1]中。