一种求解两分块一般线性约束光滑优化的部分可行分布式 SQO 方法
最优化与控制
2023-09-27 v1
摘要
本文讨论了一类同时具有线性等式与线性不等式约束的两分块大规模光滑优化问题，其在经济电力调度、数据挖掘、信号处理等领域有广泛应用。我们的目标是为该类问题开发一种新颖的部分可行分布式（PFD）序列二次优化（SQO）方法（PFD-SQO 方法）。该方法的设计基于 SQO 方法、增广拉格朗日雅可比分裂格式以及可行方向法的思想，将二次优化（QO）子问题分解为两个可独立并行求解的小规模 QO 子问题。在不等式约束中引入可适度调节的新型扰动收缩项，使得沿搜索方向的可行步长可增至 1。新迭代点由 Armijo 线搜索及仅含等式约束的部分增广拉格朗日函数作为价值函数生成。迭代点始终满足问题的所有不等式约束。在适当假设下，分别分析了所提 PFD-SQO 方法的全局收敛性、迭代复杂度、超线性与二次收敛速率等理论性质。最后，在一类学术算例及一个经济电力调度问题上测试了方法的数值有效性，表明所提方法颇具前景。
引用
@article{arxiv.2309.14835,
title = {A Partially Feasible Distributed SQO Method for Two-block General Linearly Constrained Smooth Optimization},
author = {Jinbao jian and Wenrui Chen and Chunming Tang and Jianghua Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.14835},
year = {2023}
}