改进的 SQP 和 SLSQP 算法用于基于可行路径的过程优化
最优化与控制
2024-07-26 v3
摘要
可行路径算法因其良好的收敛性而被广泛应用于过程优化。序列二次规划 (SQP) 算法通常用于驱动可行路径算法趋向最优解。然而，现有的 SQP 算法可能会遇到二次规划 (QP) 子问题不一致和数值噪声的问题，特别是对于病态过程优化问题，从而导致次优或不可行的解。在本工作中，我们提出了一种改进的 SQP 算法 (I-SQP) 和一种改进的序列最小二乘规划算法 (I-SLSQP)，它们在每次主迭代中求解一个最小二乘 (LSQ) 子问题。我们提出了一种通过结合两种现有松弛方法的混合方法，以解决不一致的子问题，从而实现更好的收敛性和更高的效率。我们发现，对偶 LSQ 算法的某一部分存在严重的相消误差，导致搜索方向不准确或无法生成可行的搜索方向。因此，在这种情况下使用 QP 求解器来求解 LSQ 子问题。计算结果表明，I-SLSQP 比 MATLAB 中的 fmincon、IPOPT、Py-SLSQP 和 I-SQP 更具鲁棒性。结果还表明，对于病态过程优化问题，I-SLSQP 和 Py-SLSQP 优于 I-SQP，而对于良态问题，I-SQP 的计算效率高于 I-SLSQP 和 Py-SLSQP。
引用
@article{arxiv.2402.10396,
title = {Improved SQP and SLSQP Algorithms for Feasible Path-based Process Optimisation},
author = {Yingjie Ma and Xi Gao and Chao Liu and Jie Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.10396},
year = {2024}
}
备注
43 pages, 10 figures, 12 tables