使用深度学习的基于内核动态模态分解的参数化框架
机器学习
2024-09-26 v1 计算工程、金融与科学
摘要
代理模型在计算科学与工程中被广泛应用，以缓解复杂大规模计算模型实时仿真或不确定性量化与设计优化等多次查询场景中的计算效率问题。在本工作中，我们提出了一种基于线性与非线性消歧优化算法的内核动态模态分解方法的参数化框架。所提出的参数化框架包含离线和在线两个阶段。离线阶段准备用于预测的核心组件，即一系列 LANDO 模型，这些模型通过训练数据集中的特定参数来模拟系统的动力学。在线阶段利用这些 LANDO 模型在期望时刻生成新数据，并使用深度学习技术通过数据近似参数与状态之间的映射。此外，将降维技术应用于高维动力系统以降低训练的计算成本。我们给出了包括 Lotka-Volterra 模型、热传导方程和反应扩散方程在内的三个数值算例，以证明所提出框架的效率与有效性。
引用
@article{arxiv.2409.16817,
title = {A parametric framework for kernel-based dynamic mode decomposition using deep learning},
author = {Konstantinos Kevopoulos and Dongwei Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.16817},
year = {2024}
}