一种用于 GPU 和 MPI 集群高精度计算大型行列式的并行算法
分布式、并行与集群计算
2021-10-26 v2 数学软件
数值分析
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数论
摘要
我们提出了一种在计算机集群上以任意精度计算超大型行列式的并行算法。该算法最小化了节点间的数据移动，不仅计算行列式，还以极小的额外开销计算对应于特定行或列的所有余子式，并且无需额外开销即可计算左上角所有子矩阵的行列式和余子式。我们在任意精度算术中实现了该算法，适用于病态严重的矩阵，并经验性地估计了精度损失。该算法已应用于 Riemann zeta 函数的研究。
引用
@article{arxiv.1308.1536,
title = {A Parallel Algorithm for Calculation of Large Determinants with High Accuracy for GPUs and MPI clusters},
author = {Gleb Beliakov and Yuri Matiyasevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1536},
year = {2021}
}