含多变量符号矩阵行列式的高效计算

高效的矩阵行列式计算研究始于 19 世纪。计算机扩大了实际可计算的行列式范围，使其包括具有符号条目的矩阵。然而，针对数值矩阵最快的行列式算法，对于具有多变量的符号矩阵往往不是最快的。我们比较了两种算法——无分数高斯消元法和余子式展开法——在处理含多变量符号矩阵时的性能。我们表明，在简化的理论模型下，余子式展开法在大多数情况下更快。随后，我们提出了针对余子式展开法的优化方案，并通过实证数据证明了其有效性。