一种用于纤维网络数值多尺度方法

纤维网络建模可用于研究纸张的力学性质。单独的纤维及其间的结合构成了材料的详细表征。然而，详细的微观尺度纤维网络模型必须用高效的数值方法求解。本文提出了一种基于局部正交分解方法 [arXiv:1810.05059] 的离散网络模型数值多尺度方法。该方法非常适用于此类网络问题，因为它减小了问题的最大规模，适合并行化，并且能有效求解断裂扩展。本文分析的问题是在给定施加载荷下纤维网络的节点位移。该问题被表述为一个线性系统，并使用上述多尺度方法求解。为求解该线性系统，多尺度方法构造了一个具有良好逼近性质的低维解空间。观察到该方法在非结构纤维网络上表现良好，对于高度局部化的方法配置可获得最优收敛速率。