空间网络模型的超局部化

空间网络模型在广泛应用中被用作简化的离散表示，例如血管中的流动、基于纤维材料的弹性以及多孔材料的孔隙网络模型。然而，由此产生的线性系统通常规模大且条件数差，其数值求解具有挑战性。本文提出了一种针对空间网络模型的数值均匀化技术，其基于最近为椭圆多尺度偏微分方程引入的超局部化正交分解（SLOD）。它提供精确的粗解空间，其逼近性质与材料数据的光滑性无关。SLOD的独特卖点在于它构造这些粗空间的几乎局部基，与最先进的其他方法相比，在细尺度上需要更少的计算，并在粗尺度上实现改进的稀疏性。我们提供了所提方法的后验分析，并通过数值确认了该方法的独特局部化性质。此外，我们展示了其对高对比度通道化材料数据的适用性。