天文相关性的“数”方法 I：导论及其在星系标度关系中的应用

我们提出一种研究描述天文（或任何）物理系统的参数间相关性的新系统方法。我们回顾，在复杂、自相互作用物理对象中的无量纲标度律背后，存在着广为人知的白金汉定理这一量纲分析严格定理。一旦建立了定义对象或物理系统的属性与力的目录，该定理便允许人们选取结构所必须依赖的完备无量纲量或“数”集合。内部结构在这些数构成的空间中表现为一个函数定义的流形。我们通过引言讨论了简单而熟悉的示例。天体物理对象属性的相关性可通过这些数的恒定性或数对之间的相关性来探寻。无论哪种情况，在误差范围内，函数依赖关系都呈现出绝对数值特征。作为我们的主要应用，我们研究了一个定义明确的星系样本，以揭示隐含的 Tully Fisher 与重子 Tully Fisher 关系。我们发现前者满足 $L\,\propto\,v_{rot}^4$，后者满足 $M_b\,\propto\,v_{rot}^3$，表明这些关系可能具有不同的因果起源。