一种探索球对称折射率介质中光行路径的新方法
光学
2022-12-07 v1
摘要
本文提出一种基于类比方法的独特视角，用于求解具有球对称分布的连续非均匀介质模型中的光线方程。基本上，在标准本科物理教学中，由连续变化折射率介质中折射引起的弯曲光线路径一直是一个相对难以求解的问题。该方程通常表示为偏微分方程（PDEs），无法通过解析方法求解。基于类比方法，本工作提出了既定介质模型中的光线折射与平方反比中心力系统之间的对应关系，简洁地得到了它们的数学关系方程。我们还通过定性与定量分析验证了该方法的正确性。在理论验证方面，我们分析了费马原理与哈密顿原理之间的关系，为类比方法奠定了理论基础。此外，基于 COMSOL Multiphysics 对介质模型中的光线路径进行了数值计算模拟，结果与结论完全吻合。
引用
@article{arxiv.2212.02642,
title = {A Novel Approach for Exploring the Light Traveling Path in the Medium with a Spherically Symmetric Refractive Index},
author = {Shengyang Zhuang and Jiaqi Yin and Jun Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.02642},
year = {2022}
}