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关于 Fredholm 级数零点的注记

复变函数 2024-04-09 v2 数论

作者: Umberto Zannier , Francesco Veneziano

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摘要

曾有人提出如下问题：Fredholm 级数 $z+z^2+...+z^{2^n}+...$ 在单位圆盘内是否有无穷多个零点。我们给出肯定回答，证明事实上每个复数都作为值出现无穷多次。

关键词

Fredholm 级数零点单位圆盘复数值幂级数

引用

@article{arxiv.2006.11922,
  title  = {A note on the zeroes of the Fredholm series},
  author = {Umberto Zannier and Francesco Veneziano},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.11922},
  year   = {2024}
}

备注

By Umberto Zannier, with an appendix by Francesco Veneziano