关于种群遗传学与折叠动力学中演化算子空间的注记

由单位单纯形到其自身的多项式映射迭代定义的离散动力系统出现在受突变、重组和弱选择影响的种群遗传系统演化背景下。尽管在寻找这些系统的特解方面已取得非凡进展，但我们对这类所有可能动力系统空间的一般性质的了解仍然有限。我们证明了从单位单纯形到其自身的有界次数多项式映射空间是欧几里得空间的一个紧致凸子集。我们提供了该空间及其边界的显式刻画。定义并构造了边界中的一类特殊映射，即折叠映射，它将逻辑斯谛映射推广到任意维度和次数。最后，我们利用数值方法研究了这些折叠映射附近映射的遍历性和混合性质。