关于最优扇出有界前缀电路深度的注记

本文证明了在 $N$ 个输入上且扇出以 $k$ 为界时，最优前缀电路（即零亏缺电路）的最小深度为 ${\log_{\alpha_k} N \pm O(1)}$，其中 $\alpha_k$ 是多项式 ${2+x+ x^2+\ldots + x^{k-2}-x^k}$ 的唯一正根。该界限在 $k=2$ 和 $k=\infty$ 的情况下此前已知。