关于最深下降回路步可逼近性的一点注记

Steffen Borgwardt; Cornelius Brand; Andreas Emil Feldmann; Martin Koutecký

关于最深下降回路步可逼近性的一点注记

最优化与控制 2021-01-26 v2 数据结构与算法

作者: Steffen Borgwardt , Cornelius Brand , Andreas Emil Feldmann , Martin Koutecký

摘要

线性规划(LPs)可通过沿使目标函数改善最多的回路方向、即所谓最深下降步(dd-steps)的多项式次移动求解。计算这些步是 NP 难的(De Loera 等, arXiv, 2019), 这是具有非唯一最优解的 LP 上判定最优回路邻域存在性(OCNP)之困难性的一个推论。我们证明在唯一最优解假定下 OCNP 是容易的, 但即便对具有唯一最优解的全单模 $n$ 维 0/1-LP, $O(n^{1-\varepsilon})$ -逼近 dd-steps 仍是困难的。我们给出一个匹配的 $n$ -逼近。

关键词

线性规划回路方向最深下降步最优回路邻域存在性逼近全单模

引用

@article{arxiv.2010.10809,
  title  = {A Note on the Approximability of Deepest-Descent Circuit Steps},
  author = {Steffen Borgwardt and Cornelius Brand and Andreas Emil Feldmann and Martin Koutecký},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10809},
  year   = {2021}
}

关于最深下降回路步可逼近性的一点注记

摘要

关键词

引用

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