关于双引力、有质量引力、微扰与非微扰引力中“对称”vielbein的注记

我们考虑一个赋予两个不同vielbein $E^{A}{}_{\mu}$ 和 $L^{A}{}_{\mu}$ 的流形，它们对应于两个不同的度规 $g_{\mu\nu}$ 和 $f_{\mu\nu}$。这种情况通常出现在双引力或有质量引力（包括最近讨论的 de Rham, Gabadadze 和 Tolley 版本）中，也出现在微扰量子引力中，其中一个vielbein参数化背景时空，另一个参数化动力学自由度。我们确定了在何种条件下可以施加关系 $g^{\mu\nu} E^{A}{}_{\mu} L^{B}{}_{\nu} = g^{\mu\nu} E^{B}{}_{\mu} L^{A}{}_{\nu}$（或选择“Deser-van Nieuwenhuizen”规范）。我们澄清并纠正了关于此问题的各种陈述。