关于无同胞图中 locating-dominating 集的一个注记

Nicolas Bousquet; Quentin Chuet; Victor Falgas-Ravry; Amaury Jacques; Laure Morelle

关于无同胞图中 locating-dominating 集的一个注记

组合数学 2024-11-07 v2

作者: Nicolas Bousquet , Quentin Chuet , Victor Falgas-Ravry , Amaury Jacques , Laure Morelle

摘要

在本短短注记中, 我们证明了每个含有 $n$ 个顶点的无同胞图都包含一个大小至多为 $\lceil\frac{5}{8}n\rceil$ 的 locating-dominating 集. 这改进了 2016 年 Foucaud、Henning、L"owenstein 和 Sasse 所提出的 $\lfloor\frac{2}{3}n\rfloor$ 的上界, 并对 Garijo、Gonz\'alez 和 M\'arquez 所研究的 locating-dominating 猜想作出了一些进展.

关键词

locating-dominating 集无同胞图图论支配数上界

引用

@article{arxiv.2405.18162,
  title  = {A note on locating-dominating sets in twin-free graphs},
  author = {Nicolas Bousquet and Quentin Chuet and Victor Falgas-Ravry and Amaury Jacques and Laure Morelle},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.18162},
  year   = {2024}
}

备注

5 pages, 1 figure. Changed title. To appear in Discrete Mathematics 348(2), 2025

关于无同胞图中 locating-dominating 集的一个注记

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关键词

引用

备注

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