关于具有可变物态方程的 Schwarzschild 薄壳虫洞线性稳定性的注记

我们讨论了可变物态方程 (EoS) 的假设如何消除先前 Schwarzschild 薄壳虫洞模型在平衡喉部半径 $a_0=3M$ 处表现出的不稳定性。对于三种可变 EoS 的选择，我们发现了无阻碍的稳定区域。其中两种 EoS 意味着在每个平衡半径处均具有线性稳定性。特别是，当 $a_0$ 趋近于 Schwarzschild 半径 $2M$ 时，薄壳保持稳定。在可变 Chaplygin EoS 的情况下，对虫洞运动方程进行了微扰分析。小喉部振荡的平方固有角频率 $\omega_0^2$ 与薄壳势的二阶导数相关联。在各种情况下，$\omega_0^2$ 在极限 $a_0\rightarrow 2M$ 下保持为正且有界。