关于一般水平 $\hat{sl}(3)_k$ 解耦条件与融合规则的注记

对于其中一个场具有权 $w_0\cdot k\Lambda_0$ 的特殊情形,我们求得了 $\hat{sl}(3)_k$ 奇异矢量在三点函数上的解耦方程的解。其结果是在旗变量中具有非平凡奇异性的函数,即 2F1 超几何函数的线性组合。该计算填补了文献 [1] 中的空白,并证实了其中所确定的 $\hat{sl}(3)_k$ 融合规则,无论对于一般 $\kappa \not \in \IQ$ 还是分数水平均成立。我们还使用推广 Feigin 与 Fuchs 方法的代数方法分析了 $\hat{sl}(3)_k$ 中的融合,再次与 [1] 相符。在此过程中,我们澄清了先前关于 $\hat{sl}(2)_k$ 分数水平可容许表示融合处理的若干细节。