无掺杂石墨烯中电子-声子相互作用与库仑相互作用交织的非微扰研究

在凝聚态系统中，电子在特定条件下受到两种不同的相互作用。即便两种相互作用都弱，由于两相互作用交织引起的复杂性，也难以进行微扰计算。当一种或两种相互作用强时，普通微扰论可能失效。此处我们以无掺杂石墨烯为例，提供关于电子-声子相互作用与库仑相互作用交织的非微扰量子场论分析。我们平等处理这两种相互作用，并推导出完整狄拉克费米子传播子的精确 Dyson-Schwinger 积分方程。该方程依赖于若干复杂关联函数，因而难以处理。幸运的是，我们发现这些关联函数满足若干精确恒等式，由此可证明完整费米子传播子的 Dyson-Schwinger 方程是自封闭的。求解此自封闭方程后，我们得到了狄拉克费米子的重整化速度，并表明其能量（动量）依赖性主要由电子-声子（库仑）相互作用决定。特别地，重整化速度表现出对数动量依赖性和非单调能量依赖性。