基于非局部梯度的无穷拉普拉斯算子 Γ-收敛方法
数值分析
2022-02-11 v1 数值分析
摘要
我们提出一种无穷拉普拉斯方法，以解决无结构点云上的插值问题。在此过程中，我们寻找梯度无穷范数最小的标记函数。通过引入非局部梯度，连续泛函被近似为离散形式。该离散问题是凸的，并可通过分裂 Bregman 方法高效求解。实验结果表明，即使在极低采样率的情况下，我们的方法也能提供一致的插值，且所得标记函数全局平滑。更重要的是，利用 Γ-收敛和紧性证明了离散极小元向最优连续标记函数的收敛性，这保证了无穷拉普拉斯方法在各种潜在应用中的可靠性。
引用
@article{arxiv.2202.04927,
title = {A non-local gradient based approach of infinity Laplacian with $\Gamma$-convergence},
author = {Weiye Gan and Xintong Liu and Yicheng Li and Zuoqiang Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.04927},
year = {2022}
}
备注
44 pages, 4 figures