一类非经典变分问题

我们研究了一类新的非经典变分问题，其动机源于经济学领域中关于非线性收益问题的一些近期研究。这类问题可以建立为变分法（CoV）或最优控制中的最大化问题。然而，最终固定时刻的状态值$y(T)$是先验未知的，并且被积函数是未知的$y(T)$的函数。这是一个非标准的变分法问题。在本文中，我们在变分法问题的表述中应用了新的协态边界条件$p(T)$。我们使用数值打靶法求解该类问题中的一些示例，以求解由此产生的两点边值问题（TPBVP），并将自由的$y(T)$作为一个额外的未知量。使用符号代数软件得到了基本相同的结果。