使用规范理论证明配置可约性的新方法
组合数学
2024-12-25 v1 几何拓扑
摘要
我们展示了规范理论思想如何用于证明“633不可避免配置”中的配置是可约的。在本文中，我们使用过滤的3-和4-色同调 homology 证明最小非平凡例子——Birkhoff diamond——是可约的。这一证明是111年前结果之的新证明，直接来自特殊(2+1)-维拓扑量子场论。作为证明的一部分，我们引入状态可约配置的概念。由于状态可约性不涉及Kempe开关，这导致一种独立于Kempe开关的方式来验证四色定理的证明。我们推测这些规范理论思想也可能导致四色定理的非计算机证明。
引用
@article{arxiv.2412.18558,
title = {A new way to prove configuration reducibility using gauge theory},
author = {Scott Baldridge and Ben McCarty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.18558},
year = {2024}
}
备注
22 pages plus references and appendix