指数势标量宇宙学中的一个新变量

我们提出了一种描述空间平坦 Friedmann-Robertson-Walker 时空中具有指数势$V\propto e^{\sqrt{6}\beta \phi/M_{Pl}}$的爱因斯坦 - 标量场理论解的新方法。我们引入了一个新的时间变量$L$，其取值范围为$[-1,1]$。由于给定时刻的状态方程具有简单形式$w= -1+ 2L^2$，这个新时间变量清晰地代表了宇宙的状态。当$|L|<1/\sqrt{3}$时，宇宙将发生暴胀。对于$\beta\leq 1$，宇宙演化终结于$L=\beta$处。这意味着宇宙终结时的状态方程即为$w=-1+2\beta^2$。对于$\beta \geq 1$，宇宙终结于 L=1 处，此时宇宙的状态方程为 1。另一方面，宇宙总是始于$L=\pm 1$处，且此时$w=1$。