一种针对函数型数据单因素方差分析的新检验及其在缺血性心脏筛查中的应用

我们提出并研究了一种新的全局检验，即 $F_{\max}$-检验，用于函数型数据分析中的单因素方差分析问题。该检验统计量取为在观测函数型响应的区间上常规逐点 $F$-检验统计量的最大值。采用非参数自助法来逼近检验统计量的零分布并获得检验的估计临界值。推导了检验统计量的渐近随机表达式并研究了渐近功效。特别地，在温和条件下，$F_{\max}$-检验渐近具有正确的水平，并且在检测局部备择假设时具有 $\sqrt{n}$-一致性。通过一些模拟研究发现，就水平准确性和功效而言，当函数型数据高度或中度相关时，$F_{\max}$-检验优于 \cite{Zhang_Liang:2013} 的全局化逐点 F (GPF) 检验，而在其他情况下其表现与后者相当。对缺血性心脏真实数据集的应用表明，经过适当处理后，静息心电图 (ECG) 信号可用作临床缺血性心脏筛查的有效工具，无需像当前标准程序那样进行进一步的压力测试。