用于构造一般相对论中无旋转双中子星准平衡序列的新数值方法

我们提出了一种新的数值方法，用于计算一般相对论下无旋转双中子星系统的准平衡序列。可取(1)双星系统无旋转，即流场内部各处旋流数为零（无旋转流），以及(2)双星系统处于准平衡状态。对于在引力波辐射导致的双中子星接近碰撞前的准平衡状态，后者是合理的假设。我们可以为此无旋转流场引入速度势，其满足带有边界条件的椭圆偏微分方程（PDE）。对于一般相对论引力的处理，我们采用威尔逊-马赫斯 formulation，其假设空间度规分量为共形平坦。在此 formulation 中，基本方程表示为一组椭圆 PDE。我们发展了一种求解这些带有适当边界条件的 PDE 的方法。该方法基于计算快速旋转轴对称中子星或牛顿双星系统平衡状态的既定程序。我们通过将结果与其他计算结果进行比较来检验了新代码的可靠性。我们还进行了若干收敛性测试。通过该程序，我们获得了强引力条件下的无旋转双星系统的准平衡序列，用作真实双中子星系统在碰撞前最终状态的模型。分析我们的准平衡序列表明，系统可能不受轨道运动动力学不稳定性的影响，最大密度随着双星分离距离的减小而不增加。