一种新的下界方法与弹性相似度测度的更紧下界
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2026-03-20 v2
摘要
弹性相似度测度因其处理时间序列时间错位的能力而是时间序列相似搜索的基本工具。由于这些测度本质上计算开销较大，因此需要使用下界来消除不必要的比较。本文提出了一种新的\emph{二分图边覆盖范式}用于推导下界，该范式适用于广泛的弹性相似度测度。该范式将下界问题形式化为诱导于输入时间序列上的加权二分图上的顶点加权问题。在此范式下，现有大多数弹性相似度测度的下界都可视为简单的实例化。我们进一步提出了\textit{BGLB}，这是一种该范式的实例化，包含额外的增强项，由此得到可证更紧的下界。理论分析和对128个真实世界数据集的大规模实验表明，\textit{BGLB}实现了六种弹性测度（ERP、MSM、TWED、LCSS、EDR和SWALE）的已知最紧下界。此外，\textit{BGLB}在\textit{DTW}方面仍然表现出色，具有较好的紧密性和计算效率之间的权衡。在最近邻搜索中，将\textit{BGLB}集成到过滤管道中，能够在各种弹性相似度测度上实现24.6%到84.9%的加速。此外，\textit{BGLB}还在基于密度的聚类应用中也能显著加速，验证了\textit{BGLB}在基于弹性相似度测度的时间序列相似搜索任务中具有实际潜力。
引用
@article{arxiv.2603.14899,
title = {A New Lower Bounding Paradigm and Tighter Lower Bounds for Elastic Similarity Measures},
author = {Zemin Chao and Boyu Xiao and Zitong Li and Zhixin Qi and Xianglong Liu and Hongzhi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.14899},
year = {2026}
}