重新审视磁铁中的线性（非？）辛离子束光学

我们重新审视螺线管磁铁和偏转磁铁中辛运动的细节，并重新推导已知（但并非总是广为人知）的事实。我们首先比较谐振子的一般拉格朗日形式和哈密顿形式，并分析正则动量与速度（即正则坐标的一阶导数）之间的关系。我们表明，螺线管磁铁入口和出口处看似非辛的传递映射可以重新解释为正则动量与机械动量之间的变换，二者之差在于矢量势。第二步，我们从笛卡尔坐标系下的洛伦兹力方程重新推导带电粒子在偏转磁铁中运动的传递矩阵。我们重新发现了局部曲线坐标系的几何和物理意义。我们表明，类似于螺线管的情况，偏转磁铁的传递矩阵也可以解释为三个非辛矩阵的辛乘积，其中入口和出口矩阵是局部笛卡尔坐标系与曲线坐标系之间的变换。我们指出，为了将通过数值追踪在笛卡尔坐标系中获得的分布的二阶矩矩阵与通过传递矩阵法推导出的矩阵进行比较，这些矩阵是必需的。