格点量子场论的一种新计算方法

过去十年间算法的发展表明，对于一类量子场论存在一种新的计算方法。这种方法基于将配分函数重写为类似于世界线表示的形式，因此我们将其称为“WL方法”。在参数空间的某些区域，特别是在存在化学势或无质量费米子的情况下，这种方法可能比传统方法更强大。虽然世界线表示在哈密顿形式中是自然的，但它们也可以直接在欧几里得空间中构建。我们首先通过考虑存在化学势的经典XY模型来描述这种方法及其优势。然后我们论证，$CP^{N-1}$模型、格点上的π介子模型以及格点无质量Thirring模型，都可以使用WL方法来表述和求解。特别是，我们发现将WL方法应用于Thirring模型会得到一种新颖的行列式蒙特卡罗算法，我们称之为“动力学袋”算法。最后，我们论证，将WL方法简单扩展到规范理论，会在阿贝尔格点规范理论中产生一种世界面方法，即“WS方法”。