一类新的广义贝叶斯极小极大岭回归估计量
统计理论
2010-09-14 v1 统计理论
摘要
令y=A\beta+\epsilon，其中y为N\times1观测向量，\beta为p\times1未知回归系数向量，A为N\times p设计矩阵，\epsilon为具有未知尺度参数\sigma的球对称误差项。我们考虑在一般二次损失函数下对\beta的估计，特别地，推广Strawderman [J. Amer. Statist. Assoc. 73 (1978) 623-627]与Casella [Ann. Statist. 8 (1980) 1036-1056, J. Amer. Statist. Assoc. 80 (1985) 753-758]的工作，通过寻找\beta的自适应极小极大估计量（在正态性假设下也是广义贝叶斯），其比通常最小二乘估计量具有更大的数值稳定性（即更小的条件数）。特别地，我们给出此类估计量的一个子类，令人惊讶地具有非常简单的形式。我们还证明在某些条件下，正态情形下的广义贝叶斯极小极大估计量在球对称误差的一般情形下也是广义贝叶斯且极小极大的。
引用
@article{arxiv.math/0508282,
title = {A new class of generalized Bayes minimax ridge regression estimators},
author = {Yuzo Maruyama and William E. Strawderman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508282},
year = {2010}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/009053605000000327 in the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)