受线性不等式约束的Beta回归模型的贝叶斯分析及其应用

机器学习中的近期研究基于参数或状态变量受有界限制的模型。这些限制来自先验信息，以确保科学理论的有效性或基于物理现象的结构一致性。在估计过程中必须考虑限制中包含的有价值信息，以提高估计精度。许多研究者关注受线性不等式约束的线性回归模型，但广义线性模型受到的关注很少。本文对受线性不等式约束的Beta贝叶斯回归模型的参数进行了估计。模拟研究表明，所提出的贝叶斯约束估计器优于普通估计器。即使在存在多重共线性的情况下，其在标准差和均方误差方面也优于岭估计器。结果证实，所提出的贝叶斯约束估计器在不使用正则化惩罚的情况下实现了参数估计的稀疏性。最后，利用新提出的贝叶斯估计方法分析了一个真实数据集。