基于关联张量的 N 量子比特系统纠缠判据的必要充分条件

在研究量子力学基础和量子信息处理中的纠缠特性方面已取得巨大进展。然而，即便对于 N 量子比特系统，纠缠判据问题仍未很好解决。在本文中，利用态分解和高阶奇异值分解（HOSVD）方法，我们提出了一般 N 量子比特系统的必要充分纠缠判据。作为一个例子，我们将该方法应用于研究带白噪声的多量子比特 W 态。我们不仅获得了可分离临界点，该点紧致且因此优于已知结果，还获得了用于分解的可分离态系综。更多例子表明我们的判据是精确的，且比著名的正定部分转置判据更紧。对于两量子比特情形，我们可以提供一个纠缠度量器，其给出与纠缠度（concurrence）相差一个因子的相似结果。我们的结果为解决更一般情形的纠缠-可分离判据铺平了道路。