ReLU神经网络的一个多元Riesz基
信息论
2023-03-02 v1 泛函分析
math.IT
摘要
我们考虑Daubechies、DeVore、Foucart、Hanin和Petrova最近引入的类三角函数分段线性函数系统。我们基于Gershgorin定理提供了该系统构成的Riesz基的另一种证明。我们还通过一种避免使用的（张量）积构造将该系统推广到更高维。因此，来自新Riesz基的函数可轻易由神经网络表示。此外，该系统的Riesz常数与无关，使其成为未来神经网络多元分析中有吸引力的构建块。
引用
@article{arxiv.2303.00076,
title = {A multivariate Riesz basis of ReLU neural networks},
author = {Cornelia Schneider and Jan Vybíral},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.00076},
year = {2023}
}