基于登记数据的大学生学业表现多元分析方法

我们提出了一种新方法，用于联合建模学生在大学入学考试中的成绩及其在大学后续课程中的表现。所考虑的案例涉及2014年坎皮纳斯大学所有注册入读与精确科学相关的夜校教育分支专业的学生。我们收集了这些学生通过大学几何课程所需的尝试次数，以及他们在七门学科入学考试中的成绩。所引入的方法结合了多元广义线性混合模型（GLMM）与图形模型，以表示随机分量的协方差结构。我们使用的模型使我们能够讨论性质差异极大的量之间的关联。我们使用高斯GLMM对入学考试成绩建模，并使用由GLMM表示的脆弱离散时间Cox比例模型来描述通过几何课程所需的尝试次数。分析按两个人群分层：获得入学过程中用于补偿社会与种族不平等的优惠加分的学生，以及未获得该补偿的学生。两个人群呈现出不同模式。利用图形模型的一般性质，我们认为，一方面，对于获得加分的学生，入学考试中数学的预测成绩可单独用作几何课程表现的预测因子；另一方面，对于未获得加分的学生，葡语入学考试的预测成绩可单独用作几何课程表现的预测因子。